合比分比证明,合比分比合分比

相似性的合比性质和等比性质有哪些

等比性质 等比性质指的是在一个等比数列中，任意两项的比值等于其等距离的两项的比值，即 a_n/a_（n-m）=a_（n+m）/a_n，其中 a_n 表示第 n 项，m 表示项数。这个性质在等比数列中是成立的。

合比性质：在一个比例里，第一个比的前后项的和与它后项的比，等于第二个比的前后项的和与它的后项的比，这称为比例中的合比定理，这种性质称为合比性质。

等比性质和合比性质的公式如下：等比性质：若a/b=c/d=…=m/n（b+d+…+n≠0），则（a+c+…+m）/（b+d+…+n）=a/b。

如何证明比例的合分比定理和分比定理呢?

合比定理：在一个比例里，第一个比的前后项的和与它后项的比，等于第二个比的前后项的和与它的后项的比，这称为比例中的合比定理，这种性质称为合比性质。

也就是说，一个比例里，第一个前后项之和与它们的差的比，等于第二个比的前后项的和与它们的差的比。这叫做比例中的合分比定理。

等比性质：a/b=c/d=...m/n，（b+d+...+m+n不等于0）那么a+c+...+m/b+d+...+n=a/b。分比性质：一个比例里，第一个前后项之和与它们的差的比，等于第二个比的前后项的和与它们的差的比。

定理 合比定理：如果a/b=c/d，（a+b）/b=（c+d）/d（b、d≠0）。分比定理：如果a/b=c/d，（a-b）/b=（c-d）/d（b、d≠0）。